上海交通大学继续教育学院《概率论与数理统计大作业》代做案例

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概率论与数理统计大作业

1、有 3 个相互独立工作的电子装置，其寿命 Xk(k=1,2,3)服从同一指 数分布，分布函数为

ì1 - e-lx F (x) = í0

(x ³ 0)

(x < 0)

(1)若将这 3 个电子装置串联成一台整机，求整机寿命 N 的数学期望。 (2)若将这 3 个电子装置并联成一台整机，求整机寿命 N 的数学期望。 2、为了给手机更换一个元件，某修理员从装有 4 个元件的盒子中逐 一取出元件进行测试。已知盒子中只有两个是正品，求此修理员首次 取到正品元件所需次数 X 的分布律和分布函数 F(x)。 3、设从某灯泡厂某天生产的灯泡中随机抽取 10 只灯泡，测得寿命为 (单位：h)：

1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,1130,1300,1200。

试用矩法估计该厂这天生产的灯泡的平均寿命及寿命分布的方差。 4、在甲乙两城市进行家庭消费调查，在甲市抽取 61 户，平均每户年 消费支出为 3000 元，标准差为 s1=400 元。在乙市抽取 121 户，平均 每户消费支出 4200 元，标准差为 s2=500 元。设两城家庭消费支出均

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服从正态分布 和正态分布 ，求：

（1）甲乙两城市

家庭平均每户年消费支出之间差异的置信区间（置信度为 0.95）；

（2）

甲乙两城市家庭每户年消费支出方差比的置信区间（置信度为 0.95）。

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