国开电大2021年最新《离散数学》形考任务4 各章综合练习代做案例

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提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：

1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2. 在线提交word文档．

3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

一、公式翻译题（每小题4分，共16分）

1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．

 

 

 

  2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．

 

 

 

  3.将语句“C3次列车每天上午9点发车或者10点发车”翻译成命题公式．

 

 

 4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．

 

 

 

 

二、计算题（每小题12分，共84分）

1．设集合A={{a}, a, b }，B={a, {b}}，试计算

（1）AÇB；    （2）A È B；    （3）A-(AÇB)

 

 

 

 

 

 

 

 

2.设集合A={2, 3, 6, 12, 24, 36}，B为A的子集，其中B={6, 12}，R是A上的整除关系，试

（1）写出R的关系表达式；

（2）画出关系R的哈斯图；

（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．

 

 

 

 

 

3．设G=<V，E>，V={v₁, v₂, v₃, v₄}，E={(v₁,v₂) , (v₁,v₃) , (v₁,v₄) , (v₂,v₃) , (v₃,v₄)}，试

（1）给出G的图形表示；            （2）写出其邻接矩阵；

（3）求出每个结点的度数；          （4）画出其补图的图形．

     

 

 

 

 

 

4.求P→(Q∧R) 的合取范式与主析取范式.

 

 

 

 

5．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．

 

 

 

 

 

 

 

 

6．试利用Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.设谓词公式($x)P(x, y)→("z)Q(x, y, z)，试

（1）写出量词的辖域；    （2）指出该公式的自由变元和约束变元．

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