《运筹学》作业代做案例

巴布亚新几内亚矿业公司

 

巴布亚新几内亚矿业公司（PNGM Co.）从新几内亚岛的四个地点开采金，银和铜。采矿活动发生在高地，那里没有主要的水源。水是细菌浸出的重要成分，在较低海拔的三个位置进行。目前，在勘查矿石现场时仅进行试点操作，并完成最终计划。

 

总体方案是提取矿石然后将其运输到某一个浸出地点。在那里，将使用数种硫杆菌属菌株将金属与非金属化合物分离。然后，浓缩的金属“汤”将被运送到莫尔兹比港的港口设施，装载到油轮上，然后运往澳大利亚进行精炼和冶炼。

 

巴布亚新几内亚是一个极不发达的地方，几乎没有道路。 除港口设施外，PNGM Co.的地点都位于偏僻的丛林或山区，没有公路或通航水道的连接。正在考虑三个主要的运输项目。一种是建造一条连接各个站点的铁路。铁路既可以将矿山连接到浸出场，也可以将矿山连接到港口。如果采用较短的铁路运输选项，则浓缩的泥浆将通过管道输送到港口。还必须建造一系列渡槽，以将浸出场连接到水源。

 

最终的铁路床和管道选择将基于各个站点之间的距离。这些如表1所示，其中相邻站点之间的距离（以公里为单位）被列为候选路线。

 

水资源包括两个湖泊-阿毛湖（LA）和卡雷纳湖（LK）-两条河流-莫尔（RM）和瓦纳帕（RV）-一口水井（W）。表2列出了最大可能流量（每小时几百万立方升）以及所需或可用的最大流量。

 

首席工程师罗伊·扬布拉特（Roy Youngblatt）选择了一种特殊的吊篮车，用于将矿石拖运至浸出场。这些车在空的时候可以容纳一个大型可移动的橡胶气囊，该气囊将容纳从浸出场汲取的富含金属的液体，因此可以使用同一辆车将液体运至港口。然后，可以将装有空胆的有轨电车返回到浸出地点，在将空车送回矿井之前，先将气囊除去。

 

 

就装满的吊蓝车数量而言，表3中列出矿场可运输的每日矿石量限制。

 

对于从矿山到浸出场的大多数路线，吊蓝车量没有下限。通常，最多可装运40车。有几个例外。路线A-D上的最大载货量为30车；路线C-D为20车，路线E -G为10车。A-G和C-G路线的最小载货量均为20车。

 

当每辆矿车在浸出场中排空时，将其重新配置为气囊车。因此，每辆进入充满矿石的浸出场的汽车，都会装满从贮水池中抽出的满满一桶金属汤。表4中列出的载货限制适用于从浸出场到港口的货运。

表1.站点距离

地点	地点
	A	B	C	D	E	F	G	H
A矿	─	55	50	60	─	─	─	─
B 浸出场	─	─	─	25	40	─	─	─
C矿	─	─	─	30	─	35	─	─
D浸出场	─	─	─	─	45	─	─	─
E矿	─	─	─	─	─	─	15	80
F矿	─	─	─	─	─	─	65	70
G浸出场	─	─	─	─	─	─	─	75
H港口	─	─	─	─	─	─	─	─

 

表2.最大可能的流量，功能和需求

	授课地点
水源	B	D	G	可用的
LA	2	0	0	5
LK	3	0	4	5
RM	0	5	3	6
RV	4	8	0	6
W	1	1	1	2
最大限度	10	10	10

 

表3.矿石数量限制

地点	下限	上限
A	0	50
C	0	60
E	0	80
F	0	70

 

表4.载重量限制

地点	下限	上限
B	20	80
D	30	80
G	40	100

 

问题

1. 每个站点将通过铁路连接到至少一个其他站点。铁路链接将通过并链接表1中的一些子站点。

a. 如果包括港口和浸出场，请确定最小轨道长度以及相应的路线和支线。

b. 重复（a）部分，省去与港口的连接。

2. 确定将连接港口到浸出场的最小管线长度，省去与矿山地点A，C和F的连接。整理任何在矿山地点结束的支路。

3. 找到将使从水源到浸出场的流量最大化的渡槽体积。

4. 假设没有建立金属液体管道，并且浸出场通过铁路连接到港口。由于土地所有权纠纷，无法使用问题1（a）中找到的轨道路线。六个可用链接如下：

              A-D B-D C-D C-F D-E E-G G-H      

    可以将货物从一个站点路由到另一个站点，然后通过第三个站点，而无需在该站点加载或卸载。

a. 准备一个新的铁路里程表，显示汽车在矿山和沥滤站之间以及沥滤站与港口之间的行驶距离，无论吸引力如何，都应考虑到所有可能性。

b. 在解决作为最小成本最大流量问题的装运问题时，您能否满足所有必要的约束条件？请做出解释。

c. 绘制一个描绘解决该问题所需的所有弧和节点的网络。然后为每个弧线指示下限和上限。假设每行驶一英里要花费PNGM Co. $ 1，请使用在（a）部分中找到的距离来确定每条弧线的单位成本。

5. 查找可将每日运输成本降至最低的运输时间表。

6. 考虑一下将缆车运回矿山，将吊篮车运回浸出场的问题。您如何解决此问题。

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