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作业1:请同学们根据所学的选址博弈理论,来分析“为什么有肯德基的地方就有麦当劳?

肯德基与麦当劳是世界知名的两家快餐店,服务的对象也无太大区别。而且两家门店的相对位置总是很近,我们可以用选址博弈来进行分析两家快餐店的选址行为。

当然我们也知道肯德基与麦当劳两家快餐店的选址并不是随手拈来,创建门店之初,市场部的人员要经过对街道的地理条件,人流的密集程度,营业环境等要进行细致的调研与考量之后才能选址,最终完善并形成眼见的实体。

肯德基与麦当劳相距甚近的原因在于这两家快餐店其实是一种商业依附关系:纳什均衡,对于每一个博弈参与者来说是这样的一个策略组合,即给定其他参与者的策略,每一个参与者的这个策略能使其期望效用最大化。也就是说当博弈的所有参与者在某一选定的策略组合下都没有动机(单方面)偏离各自已选定的策略时,该策略组合就构成一个那什均衡。

两家快餐店选址博弈如下图所示。

 

,在这个博弈中,两家快餐店入驻某条马路,只有各自都获得一半的顾客流量才是最可靠的,最好的选址地方就是选择能够覆盖该马路的一半路段上,所以麦当劳和肯德基应该分别设在该马路俩头的1/4处,也就是距离甲点1/4和3/4路段位置上。

这样的话,理论上两家店都可以拥有1/2的顾客量,这是最优的策略选择。

但是,作为两家理性的快餐店,都希望自己的店生意更加好,都希望自己的店能够往马路中间即1/2的地方挪一下,这样快餐店的覆盖范围就更大,能够争取更多的顾客量,俩家快餐店如此套讲价还价的博弈,结果必然是俩家快餐店都布点在马路的中间点即1/2附近,这样就可以覆盖到正太哦马路的顾客,并就此达到纳什均衡状态,也就是我们经常看到的两家快餐店相依为邻且相安无事的一起从事快餐生意,这就是博弈论中的选址博弈。

所以,我们知道肯德基与麦当劳从来不会产生哄抢客源的现象,以及形成不良竞争,原因是彼此都会利用对方优势,占据合理的生存空间,还有这两家餐厅都集中在人流量大,人员流动大的区域。两家餐厅如此布局,非但不影响经济效益,而且还避免了客源利用不足的影响,加之现代人的消费更倾向于符合自身的价值判断,是选择肯德基的品牌还是麦当劳的实惠度,完全取决于消费者本身,而其他因素仅是起到了有限作用。因此这种优势集中的做法能最大限度的满足不同人的不同需求。看似矛盾的双方其实是相互影响、相互转化的。

 

作业2:举例说明博弈论在经济管理领域的应用或现象。(至少一个详细的案例,并加以具体的说明。)

答:管理学中的保证最低价格条款。

该条款规定,顾客在本商店购买这种商品一个月内,如果发现其他任何商店比本店更低价格出售同样的商品,本店将退还差价,并补偿差额的10%。对消费者来说,保证最低价格条款使你至少在一个月内不会因为商品降价而后悔你的购买,但这种条款无疑是企业之间竞争的一种手段。

我们假定推行保证最低价格条款的商店为商店A,它的竞争者为商店B。当商店A把某产品定为5000元并推行保证最低价格条款的时候,商店B应如何定价最为有利呢?如果商店B高于5000元,显然对其竞争不利,因为除非顾客不了解情况,否则他们将到商店A去购买该产品;如果商店的定价低于5000元,它能否因此而争取到更多的顾客呢?不能,因为商店A已经有了保证最低价格的条款。这样,对商店B来说,它的最优的定价策略就是与商店A制定同样的价格。

 

作业3:试从博弈论的角度分析价格竞争策略。

答:假设市场中仅有A、B两家企业,每家企业可采取的定价策略都是10元或15元,我们可以得出得益矩阵如下:

 

无论对企业A还是企业B来说,低价都是他们的占优战略。从表可见,企业A的占优战略是10元,因为无论B采取什么战略,企业A都能获取比定价15元更多的利润。如果企业B定价10元,企业A定价10元能够获利100万元,而定价15元只能获得50万元;如果企业B定价15元,企业A定价10元可获利180万元,而定价15元却只能获利150万元。同样地,企业B的占优战略也是定价10元的策略。

     因此,上述对局有一个最容易出现的结局就是(10,10),故双方均采取低价策略。

作业4:试阐述说明经济管理中的保证最低价格条款策略。

答:该条款规定,顾客在本商店购买这种商品一个月内,如果发现其他任何商店比本店更低价格出售同样的商品,本店将退还差价,并补偿差额的10%。对消费者来说,保证最低价格条款使你至少在一个月内不会因为商品降价而后悔你的购买,但这种条款无疑是企业之间竞争的一种手段。

我们假定推行保证最低价格条款的商店为商店A,它的竞争者为商店B。当商店A把某产品定为5000元并推行保证最低价格条款的时候,商店B应如何定价最为有利呢?如果商店B高于5000元,显然对其竞争不利,因为除非顾客不了解情况,否则他们将到商店A去购买该产品;如果商店的定价低于5000元,它能否因此而争取到更多的顾客呢?不能,因为商店A已经有了保证最低价格的条款。这样,对商店B来说,它的最优的定价策略就是与商店A制定同样的价格。

 

作业5:以斗鸡博弈为例谈谈企业在竞争中如何实现共赢。

答:(1)斗鸡博弈得益矩阵如下:

 

(2)斗鸡游戏中,如果两只鸡选择的都是前进,则两败俱伤,双方各自的收益为-2。如果双方都退让,各自的收益为-1,如果选择一进一退,则前进一方收益为1,后退一方收益为-1.所以斗鸡博弈存在两个纯策略纳什均衡,即:(后退,前进)和(前进,后退)。

(3)斗鸡博弈是协调和合作的博弈问题。它强调如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。通过协调和合作,可以将“两败俱伤”转化为“合作共赢”。如果双方换位思考,它们可以就补偿进行谈判,最后造成以补偿换退让的协议,问题就解决了。只从自己立场出发考虑问题,不愿意退让,又不想给对方一定的补偿,僵局就难以打破。

作业6:混合策略的含义是什么?

答:混合策略:不是参与者纯粹地选择什么策略,而是随机地,或者说是以百分之多少的概率选择某一个策略。

如何正确选择:(1)避免在随机中有规律性。

(2)不要依赖对手的随机性。

(3)做一个独一无二的自己。

(4)先发制人以抢占先机。

(5)虚虚实实以便出人意料。

作业7:纳什均衡的含义是什么?

答:纳什均衡是指在对手策略既定的情况下,各自对局者所选择的策略都是最好的。 合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律:按照你愿意别人对你的方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。

其次,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。

所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,甚至可以说是一场革命。

 

作业8:以囚徒的困境为例说明如何用下划线法寻找最优策略。

答:(1)囚徒的困境得益矩阵如下:

(2)假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年.

(3)小偷A如果选择坦白,其支付为-8。对于小偷B来说,小偷B的最优策略是也坦白,因为其支付为-8比-10小。所以我们在A选择坦白而B也选择坦白的-8下面划一条下划线,表示这个选择比较好。如果A选择抵赖,B选择坦白,比较好,因为这时的支付0大于-1,B选择坦白较好。所以我们在A抵赖而B选择坦白那个支付0下面划一条下划线,表示这个选择比较好。

(4)小偷B如果选择坦白,其支付为-8。对于小偷A来说,小偷A的最优策略是也坦白,因为其支付为-8比-10小。所以我们在B选择坦白而A也选择坦白的-8下面划一条下划线,表示这个选择比较好。如果B选择抵赖,A选择坦白,比较好,因为这时的支付0大于-1,A选择坦白较好。所以我们在B抵赖而A选择坦白那个支付0下面划一条下划线,表示这个选择比较好。

(5)A、B都坦白的-8和-8下面都划了线,最优策略就找到了。

 

作业9:简述博弈论发展的过程

答:(1)萌芽阶段。我国古代的《孙子兵法》,19世纪30年代古诺对两寡头垄断竞争进行了较系统研究。艾奇沃德、斯坦克尔伯格等人对不完全竞争为博弈论的创立奠定了坚实的基础。

(2)产生阶段。1944年诺依曼和摩根斯特恩合著的《博弈论与经济行为》,标志着博弈论科学体系的创立。那时1950年和1951年发表了2篇关于非合作博弈的重要文章,土克于1950年定义了“囚徒困境”。

(3)发展阶段。赛尔顿于1965年将动态分析引入了纳什的均衡概念,提出了“精练纳什均衡”概念;海萨尼则把不完全信息引入博弈论的研究,提出了不完全信息博弈和贝叶斯均衡概念等。

(4)繁荣阶段。以纳什、赛尔顿、海萨尼荣获1994年诺贝尔经济学奖为标志。克瑞普斯、威尔逊、米格罗姆和罗伯茨建立了非常有名的四人帮模型。

(5)成熟阶段。进入20世纪90年代,博弈论正走向它的成熟阶段。

 

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